Нарежьте баклажаны ломтиками, посолите и дайте им постоять 10 минут. Выложите ломтики баклажанов на смазанный маслом противень. Накройте фольгой и запекайте до готовности. Помидоры надрежьте крест-накрест, обдайте кипятком и удалите кожицу. Мякоть нарежьте кубиками. Лук нарежьте кольцами и обжарьте на масле. Добавьте к луку помидоры, томатную пасту и нарезанные колечками оливки. Посолите и поперчите. Добавьте уксус, сахар, баклажаны и прогрейте в течение 2-3 минут. При подаче посыпьте сыром и оформите листиками базилика.