В дуршлаг уложите полотняную салфетку, выложите на неё йогурт, дайте жидкости стечь. Огурец, очистив от кожицы, натрите на крупной тёрке. Полученную массу посыпьте 1 чайной ложкой соли, оставьте на 15 минут. Выделившийся сок слейте, а тёртую мякоть слегка отожмите. Чеснок пропустите через пресс для чеснока. В чашке смешайте йогурт с огурцом, добавьте чеснок, ещё раз перемешайте. Уксус взбейте венчиком с оливковым маслом, добавьте к йогурту с огурцом, посолите. Накройте посуду крышкой и охлаждайте 15 минут. При подаче уложите в салатник. С веточек мяты срежьте листочки и оформите ими цацики.