Курицу положите в большую кастрюлю, залейте холодной водой, на сильном огне доведите воду до кипения, снимите пену, посолите. Огонь уменьшите до слабого, варите курицу 1-1,5 часа. Выньте курицу из бульона, дайте ей немного остыть, затем отделите мякоть от костей. Нарежьте мякоть небольшими кусочками. В сито положите полотняную салфетку, установите сито над большой кастрюлей и перелейте бульон. На сильном огне доведите процеженный бульон до кипения. Морковь нарежьте кружочками, репчатый лук - кольцами. Сельдерей и зеленый лук мелко порубите. Немного лука отложите, если хотите посыпать им готовый суп. В бульон положите рис. Как только бульон закипит вновь, огонь уменьшите до слабого и варите рис 12 минут, периодически помешивая. Увеличьте огонь, добавьте овощи. После закипания бульона уменьшите огонь до слабого, варите овощи, пока они не станут мягкими. Суп посолите и поперчите по вкусу. Положите в суп нарезанную куриную мякоть.
Для заправки с острого и тупого конца каждого яйца сделайте по одному небольшому отверстию. Яичные желтки и белки выпустите в разные чашки. К белкам добавьте столовую ложку бульона, смесь слегка взбейте вилкой. Желтки взбивайте венчиком, добавляя по капле лимонный сок, пока не получится однородная масса. Смешайте желтки со взбитыми белками. Суп снимите с огня. Постоянно помешивая, положите в суп яичную смесь, вновь поставьте кастрюлю на огонь и прогрейте суп, не доводя до кипения. Горячий суп разлейте по тарелкам, в каждую положите по столовой ложке сливочного масла. По желанию посыпьте суп зеленым луком.