Баклажаны нарежьте по диагонали ломтиками толщиной 1,5-2 см. Уложите ломтики баклажанов в чашку, посолите, выдержите 15 минут. Ломтики промойте под проточной водой, обсушите салфеткой или бумажным полотенцем. Перец разрежьте пополам. Удалите из перца семена и перегородки. Половинки перца промойте и каждую разрежьте еще пополам. Цуккини нарежьте по диагонали ломтиками той же толщины, что и баклажаны. Грибы промойте, обсушите, ножки срежьте. Подготовленные овощи и грибы уложите в неглубокую неметаллическую посуду.
Для маринада базилик мелко нарежьте. Чеснок пропустите через пресс. В небольшой чашке тщательно смешайте венчиком масло и лимонный сок, затем добавьте базилик, чеснок и еще раз перемешайте. Полейте овощи приготовленной смесью. Аккуратно перемешайте, чтобы все овощи и грибы были покрыты маринадом. Плотно закройте посуду пищевой пленкой или крышкой, выдержите в холодильнике 1 час, время от времени встряхивая. Маринованные овощи выложите на горячую решетку (или на крышку барбекю) в один слой. Жарьте овощи по 2 минуты с каждой стороны, часто смазывая оставшимся маринадом. Подавайте овощи с грибами как самостоятельное блюдо или как гарнир.